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array多维数组概念

定义

多维数组是一种包含多个维度的数据集合，每个维度可以看作是一个方向，类似于数学中的坐标轴。一维数组可以想象成一条直线上的点的集合，二维数组类似一个平面上的网格，三维数组则像是一个立体空间中的立方体网格，以此类推，可以有更高维度的数组。

特点

  • 同质性：多维数组中的所有元素必须是相同的数据类型，例如 int、float 等。这使得 NumPy 数组在内存中存储更高效，也方便进行统一的数值计算。
  • 固定大小：数组创建后，其形状（即各维度的大小）通常是固定的，不像 Python 列表可以动态改变大小。

创建方式

使用 np.array() 函数

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import numpy as np

# 创建一维数组
one_d_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print("一维数组:", one_d_array)

# 创建二维数组
two_d_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("二维数组:\n", two_d_array)

# 创建三维数组
three_d_array = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
print("三维数组:\n", three_d_array)

使用其他函数创建特殊数组

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# 创建全零二维数组，形状为 (2, 3)
zeros_array = np.zeros((2, 3))
print("全零二维数组:\n", zeros_array)

# 创建全一三维数组，形状为 (2, 2, 2)
ones_array = np.ones((2, 2, 2))
print("全一三维数组:\n", ones_array)

# 创建指定范围内的一维数组
arange_array = np.arange(0, 10, 2)  # 从 0 到 10（不包含 10），步长为 2
print("一维数组:", arange_array)

维度与形状

  • 维度（ndim）：表示数组的维数，即数组有多少个方向。例如，一维数组的维度是 1，二维数组的维度是 2，以此类推。可以使用数组的 ndim 属性获取维度信息。
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import numpy as np

one_d = np.array([1, 2, 3])
two_d = np.array([[1, 2], [3, 4]])

print("一维数组的维度:", one_d.ndim)  # 输出: 1
print("二维数组的维度:", two_d.ndim)  # 输出: 2

  • 详细概念(有关维度):

  • 示例 1：创建一维数组，指定ndmin=1（默认情况，可不写）

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    import numpy as np

    data = [1, 2, 3]
    arr1 = np.array(data, ndmin=1)
    print(arr1)
    print(arr1.ndim)  # 输出数组的维度

    在这个例子中，data本身是一个列表，是一维的数据结构。使用np.array()创建数组时，即使不指定ndmin=1，默认也是创建一维数组。输出结果如下：

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    [1 2 3]
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    示例 2：创建二维数组，指定ndmin=2

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    import numpy as np

    data = [1, 2, 3]
    arr2 = np.array(data, ndmin=2)
    print(arr2)
    print(arr2.ndim)

    这里data还是一维的列表，但通过设置ndmin=2，NumPy 会在前面添加一个维度，将其转换为二维数组。输出结果为：

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    [[1 2 3]]
    2

    可以看到，原本的一维列表被包装成了一个只有一行的二维数组。

    示例 3：创建三维数组，指定ndmin=3

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    import numpy as np

    data = [1, 2, 3]
    arr3 = np.array(data, ndmin=3)
    print(arr3)
    print(arr3.ndim)

    此时data依旧是一维列表，由于ndmin=3，NumPy 会添加两个维度，生成一个三维数组。输出如下：

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    [[[1 2 3]]]
    3

    它变成了一个只有一个 “切片” 的三维数组。

    示例 4：已有高维数据，指定ndmin小于其维度

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    import numpy as np

    data = [[1, 2], [3, 4]]  # 二维列表
    arr4 = np.array(data, ndmin=1)
    print(arr4)
    print(arr4.ndim)

    这里data是二维列表，虽然指定ndmin=1，但因为原始数据已经是二维，所以arr4还是二维数组，ndmin不会改变高于它指定值的维度。输出为：

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    [[1 2]
     [3 4]]
    2

    通过这些例子可以看出，ndmin参数在需要确保生成的 NumPy 数组具有特定最小维度时非常有用，常用于数据预处理等场景

  • 形状（shape）：表示数组在每个维度上的大小，是一个元组。例如，二维数组 [[1, 2, 3], [4, 5, 6]] 的形状是 (2, 3)，表示有 2 行 3 列。可以使用数组的 shape 属性获取形状信息。
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import numpy as np

two_d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("二维数组的形状:", two_d.shape)  # 输出: (2, 3)

索引与切片

多维数组的索引和切片操作与一维数组类似，但需要考虑多个维度

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import numpy as np

two_d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 访问单个元素
print("访问第 1 行第 2 列的元素:", two_d[0, 1])  # 输出: 2

# 切片操作
print("获取第一行的所有元素:", two_d[0, :])  # 输出: [1 2 3]
print("获取第一列的所有元素:", two_d[:, 0])  # 输出: [1 4]

应用场景

多维数组在数据分析、机器学习、图像处理等领域有广泛应用。例如，在图像处理中，一张彩色图像可以用三维数组表示，其中前两个维度表示图像的高度和宽度，第三个维度表示颜色通道（如红、绿、蓝）。